Nunca fui chegado a números, aversão que me leva ao emburrecimento, mas se existe um número que gosto é o sete, por predileção bíblica tanto como signo da perfeição quanto designado. Não obstante, parece ter pares correspondentes a natureza, como sendo o tempo de chocar de ovos de aves a progressão de sete assim como a sétima onda do mar ser a mais forte.
Sete é um número primo, isto é, indivisível a não ser por si próprio ou um o que me levou a uma reflexão sobre possíveis padrões nos demais números primos. Pois afinal o signo máximo da matemática é a busca por padrões onipresentes que pra mim denotam leis invisíveis a nós.
Os números primos são os átomos da aritmética, a menos os fracionários, que assim como fractais, formas de padrões, igualmente vem do termo fratura, fractura que creio romper a finitude calculável assim como a por extensão numérica. O intrigante dos números primos é que o único primo que é par é o dois, e somente em seu começo, isto é, de sua sequência, é que encontramos a menor distância entre eles na progressão de dois: 2,3,5,7. Estes quatro números considero os principais de todos os primos, por creio ser a base de toda sua complexidade posterior, caso não esteja enganado pois a completude parece ter relação binária comum, mas sem o "zero".
Ou seja, a única maneira de se somar dois números primos que encontre como resultado outro número primo, que será obrigatoriamente impar seria sempre somar com dois, pois somado a impares o resultado sempre será par o que não é primo. Padrão comum aos demais primos. Como dito a base 'dois' dos primos creio ser padronizada como signo de dualismo binário de onde a simplicidade advém sistemas mais complexos de acordo com o Teorema Fundamental da Aritmética da teoria dos números. Claro que os demais números são feitos assim de primos como se estes números fosse feitos uma matriz de combinações matemáticas (ex: 10 = 5 X 2), todos os números podemos deduzir por primos se subtraídos, ou seja ainda que não as resultantes, todos os números são formados por primos.
Mas para se trabalhar exclusivamente com fatores e resultantes primos eles podem ser apenas por somas acima de dois, tirando o próprio dois ao caso de 2+5, 2+7 e 11+2 e alguns outros padrões posteriores, assim como multiplicações.
São 168 números primos positivos inferiores a 100 e eles são 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991 e 997.
Porém, Euclides demonstrou que estes números primos vão ao infinito a partir destas bases. Creio que as bases sejam 'dois' e 'três' em suas diferentes combinações a resultar virtualmente qualquer número existente em soma. Qualquer coisa diferente de um pode ser alcançado, isso creio por ter uma relação dimensional, o 'um', unidimensional não replica resultados de soma e multiplicação. A base dos fatores primos creio ser assim uma espécie de matriz dimensional a exemplificar porque alguns padrões universais são primos o qual a única fratura, naturalmente é a fractoide e fracionária como limiar entre estas dimensões, onde o sete ganha maior poder por ser a potencia das primeiras fatorações primárias e que por isso formam padrões. A completude dos sistemas por mais complexos que sejam assim podem ser finitos, mas por padrões finitos a menos sua fratura o que exatamente representa o rompimento dimensional, onde por sua vez os números falham como unidades de medida.
A descoberta da fatoração de qualquer número pelos primos adveio dos gregos (tinha que ser eles) e não por menos chamados de blocos de construção de modo que a primeira tabela destes até 100 fora feita por Eratóstenes (crivo de Eratóstenes).
Os binários assim não são 'zero' e 'um', ou existir ou inexistir como o princípio de Heinsenberg estipula, mas de alternância dimensional por estes blocos, o zero assim é uma representação de lacuna, vacuo e apenas potencializador a direita. Creio que assim apesar da base (matriz) primo ser de perfeição inicial, as imperfeições, falhas e flutuações advém destas fraturas ocasionais e que a própria matemática topa muitas vezes onde entra a fatoração da teoria do caos como determinante justamente de seus limites de ação e construção. A prova de que são base, e assim finitos, é que eles se tornam escassos a medida que avançam números primos inteiros se tornando cada vez mais raros. São como peças que realmente aderem a uma construção, ora como blocos outra como pilares e somente podem ser vistos como infinitos quando estes blocos escapam as unidades de medidas justamente finitas. Ora, o maior número primo, uma singularidade poderia superticiosamente chama-lo por Criador, ou melhor, número de Deus, isto é havendo limite não um conjunto ilimitado de limitados. O maior número primo inteiro, natural, jamais encontrado atualmente é 257 885 161 − 1 em Janeiro de 2013 tendo 17.425.170 números de dígitos. Feito premiado pela Electronic Frontier Foundation, feitos por testes de testes de primalidade, esse número é tão grande que se fosse impresso necessitária 3,4 mil páginas impressas com 5 mil caracteres cada.
No século XVII os matemáticos passaram a crer que para o número N ser primo: deveria-se calcular 2
levado a potência N e divida-o por N, se o resto for 2, então o número será primo. Mas curiosamente encontraram uma falha na calculadora-relógio de Gauss em 1819 pois falha para 341 = 11 \times 31, indo
até 340. Isso por crer ter a relação justmanete temporal-caótica onde as flutuações representam sua falha eventual. Assim os primos seguem ainda com outros mistérios não revelados ou comprovados como se fosse 'pegadinhas do universo' sobre os matemáticos como de acordo com o Wikipedia:
- Se um número primo divide um produto, mas não divide um dos fatores, então ele divide o outro fator.
- Se um número primo divide a potência de outro número, então ele divide este número.
- Se um número é múltiplo, então ele tem pelo menos um fator primo.
Não por menos o número primo recebe esse nome por ater-se a parentescos com os demais números, como se estes que são as resultantes de nosso universo fosse uma arvore genealógica. E padrões similares igualmente seguem famílias e mesmo espécies. Ora, todos são primos de alguém, em algum grau de modo que mesmo a medida de seis graus de separação de conhecidos poderiam dedutivamente por descendência se aplicar ao parentesco em diversos graus.
O fato é que números inteiros infinitos perdem o valor de medida e fracionados infinitos não se descobre a fração que os tornam inteiros, pois um é infinitamente extenso e outro infimamente pequeno. Em todos os casos não podem existir números primos infinitamente grande ainda que suponha-se que possam haver uma extensão infinita deles, mas sendo apenas por fratura do universo e asssim uma ilusão, há um limite mas não perceptível por ser um dilema de espelhos diametrais estaremos sempre vendo replicações exponenciais não sua existência real. Pois a parte ilusória do universo é o que o faz o contar por infinitas reflexões, nestes casos podendo também ser ondulatórias.
Trecho de 'O Infinitos tons da Eternidade' de Gerson Machado de Avillez
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